[LeetCode] 102. Binary Tree Level Order Traversal

Given the root of a binary tree, return the level order traversal of its nodes’ values. (i.e., from left to right, level by level).

Example 1:

Input: root = [3,9,20,null,null,15,7]
Output: [[3],[9,20],[15,7]]

Example 2:
Input: root = [1]
Output: [[1]]

Example 3:
Input: root = []
Output: []

Constraints:
The number of nodes in the tree is in the range [0, 2000].
-1000 <= Node.val <= 1000

二叉树的层序遍历。

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

思路

此题比较简单的做法是用层序遍历BFS，但是此题也可以用DFS深度遍历做，比较巧妙。两种思路的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(n^2)，这个空间是返回二维 list 所需的空间。

复杂度

时间O(n)
空间O(n^2)

BFS

Java实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        // corner case
        if (root == null) {
            return res;
        }
        // normal case
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            List<Integer> list = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode cur = queue.poll();
                list.add(cur.val);
                if (cur.left != null) {
                    queue.offer(cur.left);
                }
                if (cur.right != null) {
                    queue.offer(cur.right);
                }
            }
            res.add(list);
        }
        return res;
    }
}

JavaScript实现

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number[][]}
 */
var levelOrder = function(root) {
    let res = [];
    if (root === null) return res;

    // normal case
    let queue = [root];
    while (queue.length) {
        let list = [];
        let size = queue.length;
        for (let i = 0; i < size; i++) {
            let cur = queue.shift();
            list.push(cur.val);
            if (cur.left !== null) queue.push(cur.left);
            if (cur.right !== null) queue.push(cur.right);
        }
        res.push(list);
    }
    return res;
};

DFS

DFS的思路的要点在于，需要在递归函数中多一个参数 level，记录当前递归到树的第几层了，同时这个level也决定了最后的结果集里面有几个 subarray。跑一下例子好了。当第一次把根节点3放进res之后，下面就开始遍历他的两个孩子，此时level是1。遍历到左孩子9的时候，level是1，大于等于res.length(1)，所以需要再加入一个subarray（15行）以便于加入9这个节点（17行）。当遍历右孩子20的时候，level依然是1，并不大于等于res.length(2)，所以此时并不需要再加入subarray了。但是20依然可以被放进最后的结果集。简而言之，DFS用了一个level参数来判断是否大于结果集此时的长度，以决定是否需要再添加新的subarray来存放下一层的节点值。

JavaScript实现

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number[][]}
 */
var levelOrder = function(root) {
    let res = [];
    if (root === null) return res;
    helper(res, root, 0);
    return res;
};

var helper = function(res, root, level) {
    if (root === null) return;
    if (level >= res.length) {
        res.push([]);
    }
    res[level].push(root.val);
    helper(res, root.left, level + 1);
    helper(res, root.right, level + 1);
};

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