[LeetCode] LCP 30. 魔塔游戏

LCP 30. 魔塔游戏

小扣当前位于魔塔游戏第一层,共有 N 个房间,编号为 0 ~ N-1。每个房间的补血道具/怪物对于血量影响记于数组 nums,其中正数表示道具补血数值,即血量增加对应数值;负数表示怪物造成伤害值,即血量减少对应数值;0 表示房间对血量无影响。

小扣初始血量为 1,且无上限。假定小扣原计划按房间编号升序访问所有房间补血/打怪,为保证血量始终为正值,小扣需对房间访问顺序进行调整,每次仅能将一个怪物房间(负数的房间)调整至访问顺序末尾。请返回小扣最少需要调整几次,才能顺利访问所有房间。若调整顺序也无法访问完全部房间,请返回 -1。

示例 1:
输入:nums = [100,100,100,-250,-60,-140,-50,-50,100,150]
输出:1
解释:初始血量为 1。至少需要将 nums[3] 调整至访问顺序末尾以满足要求。

示例 2:
输入:nums = [-200,-300,400,0]
输出:-1
解释:调整访问顺序也无法完成全部房间的访问。

提示:
1 <= nums.length <= 10^5
-10^5 <= nums[i] <= 10^5

题目出处

思路

房间里的数字有正有负,我们要确保的是小扣遍历完所有的房间之后血量依然大于零。一个比较容易发现的 corner case 是如果所有房间里的数字的累加和 + 1(小扣的原始血量)<= 0,那么说明无论怎么调整访问顺序都不行,此时返回 -1。反之如果所有房间里的数字的累加和 + 1(小扣的原始血量)> 0 则说明一定有可行解。

此时我们讨论一般的情形,我们用一个变量 cur 记录过程中小扣的血量,遇到房间,就把房间内的血量累加到 cur。一般的情形是房间里的数字有正有负,在这期间也许走到某一个房间的时候小扣的血量会小于等于 0。为了让调整的次数尽可能少,此时我们需要用一个最小堆记录遍历过程中所有的负数,遍历到一个负数,在把他累加到 cur 的同事,也把这个数字放入最小堆,这样最大的负数在堆顶。当我们走到某个房间发现经过这个房间之后血量小于等于 0,此时我们把堆顶元素弹出,并把这个元素再从 cur 中减去,意思是跳过之前某个遇到的伤害最大的房间,也把他造成的伤害减去。在这个过程中我们用一个变量 count 记录调整的次数。

复杂度

时间O(nlogn)
空间O(n)

代码

Java实现

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
class Solution {
public int magicTower(int[] nums) {
long sum = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
sum += nums[i];
}

// corner case
if (sum < 0) {
return -1;
}

// normal case
PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>();
int count = 0;
long cur = 1L;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
int num = nums[i];
if (num >= 0) {
cur += num;
} else {
cur += num;
queue.offer(nums[i]);
if (cur <= 0) {
while (!queue.isEmpty() && cur <= 0) {
cur -= queue.poll();
count++;
}
}
}
}
return count;
}
}

[LeetCode] LCP 30. 魔塔游戏
https://shurui91.github.io/posts/36345806.html
Author
Aaron Liu
Posted on
February 5, 2024
Licensed under