[LeetCode] 611. Valid Triangle Number

Given an integer array nums, return the number of triplets chosen from the array that can make triangles if we take them as side lengths of a triangle.
Example 1:
Input: nums = [2,2,3,4]
Output: 3
Explanation: Valid combinations are:
2,3,4 (using the first 2)
2,3,4 (using the second 2)
2,2,3
Example 2:
Input: nums = [4,2,3,4]
Output: 4
Constraints:
1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 1000

有效三角形的个数。

给定一个包含非负整数的数组 nums ，返回其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

思路

这道题的思路有点类似 3sum。因为是要找能组成三角形的三条边，所以一定要满足 a + b > c，其中两条边的和要大于第三条边。所以思路是先 sort input数组（a < b < c），然后从数组末端开始扫描，把当前遍历到的数字当做三角形的最长的边 c，然后再用 two pointer 找另外两条边 a 和 b。找的方式是，如果 a + b > c 则说明当 c 是最长边的时候，abc 这个组合是满足题意的，res += b - a。为什么 a - b 之间的所有组合都能累加进去是因为这里我们考虑的是 b 和 c 不变的情况下，把 a 右移的情况，计算完这些情况之后 b 左移；如果 a + b < c 的话，那么只能是 a 右移，因为长度不够。

复杂度

时间O(n^2) - worst case
空间O(1)

代码

Java实现

class Solution {
    public int triangleNumber(int[] nums) {
        int count = 0;
        // corner case
        if (nums == null || nums.length < 3) {
            return count;
        }

        // normal case
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = nums.length - 1; i >= 2; i--) {
            int left = 0;
            int right = i - 1;
            while (left < right) {
                if (nums[left] + nums[right] > nums[i]) {
                    count += right - left;
                    right--;
                } else {
                    left++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

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