[LeetCode] 1014. Best Sightseeing Pair

You are given an integer array values where values[i] represents the value of the ith sightseeing spot. Two sightseeing spots i and j have a distance j - i between them.

The score of a pair (i < j) of sightseeing spots is values[i] + values[j] + i - j: the sum of the values of the sightseeing spots, minus the distance between them.

Return the maximum score of a pair of sightseeing spots.

Example 1:
Input: values = [8,1,5,2,6]
Output: 11
Explanation: i = 0, j = 2, values[i] + values[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

Example 2:
Input: values = [1,2]
Output: 2

Constraints:
2 <= values.length <= 5 * 104
1 <= values[i] <= 1000

最佳观光组合。

给你一个正整数数组 values，其中 values[i] 表示第 i 个观光景点的评分，并且两个景点 i 和 j 之间的 距离 为 j - i。

一对景点（i < j）组成的观光组合的得分为 values[i] + values[j] + i - j ，也就是景点的评分之和 减去 它们两者之间的距离。

返回一对观光景点能取得的最高分。

思路

题目要我们求的是 values[i] + values[j] + i - j 的最大值，可以试着稍微转变一下，实际求的是 values[i] + i + values[j] - j 的最大值。values[i] + i 的部分，可以把他视作一个整体，只要找这个整体的最大值就好了；但是对于这个部分，values[j] - j，因为题目要求 i 要小于 j，所以 j 的范围只能从 1 开始，可以在得到当前 values[i] + i 的最大值之后，再累加上去，看看整体的最大值是多少。

这个题有点像买卖股票那一类的题，要找的 i 一定要在 j 的左边。

复杂度

时间O(n)
空间O(1)

代码

Java实现

class Solution {
    public int maxScoreSightseeingPair(int[] values) {
        // values[i] + values[j] + i - j = values[i] + i + values[j] - j
        int n = values.length;
        int res = 0;
        int leftMax = values[0] + 0;
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            int sum = leftMax + values[j] - j;
            res = Math.max(res, sum);
            leftMax = Math.max(leftMax, values[j] + j);
        }
        return res;
    }
}