[LeetCode] 2874. Maximum Value of an Ordered Triplet II

You are given a 0-indexed integer array nums.

Return the maximum value over all triplets of indices (i, j, k) such that i < j < k. If all such triplets have a negative value, return 0.

The value of a triplet of indices (i, j, k) is equal to (nums[i] - nums[j]) * nums[k].

Example 1:
Input: nums = [12,6,1,2,7]
Output: 77
Explanation: The value of the triplet (0, 2, 4) is (nums[0] - nums[2]) * nums[4] = 77.
It can be shown that there are no ordered triplets of indices with a value greater than 77.

Example 2:
Input: nums = [1,10,3,4,19]
Output: 133
Explanation: The value of the triplet (1, 2, 4) is (nums[1] - nums[2]) * nums[4] = 133.
It can be shown that there are no ordered triplets of indices with a value greater than 133.

Example 3:
Input: nums = [1,2,3]
Output: 0
Explanation: The only ordered triplet of indices (0, 1, 2) has a negative value of (nums[0] - nums[1]) * nums[2] = -3. Hence, the answer would be 0.

Constraints:
3 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 106

有序三元组中的最大值 II。

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。

请你从所有满足 i < j < k 的下标三元组 (i, j, k) 中，找出并返回下标三元组的最大值。如果所有满足条件的三元组的值都是负数，则返回 0 。

下标三元组 (i, j, k) 的值等于 (nums[i] - nums[j]) * nums[k] 。

思路

注意题目要求我们找的是一个有序的三元组，满足 i < j < k。那就意味着我们不能对 input 数组排序。

不能排序的话，乍一看这个题是需要三个 for 循环，但是我们可以通过维护两边的最大值，然后枚举中间的值，这样就可以在 O(n) 的时间复杂度内解决这个问题。而且因为计算的公式是(nums[i] - nums[j]) * nums[k]，所以我们可以以 j 为基准，找最大的 nums[i] 和 nums[k]。

所以具体做法是，创建两个和 input 数组等长的数组，记录对于每个 index 上的元素，它左侧和右侧最大的元素。

复杂度

时间O(n)
空间O(n)

代码

Java实现

class Solution {
    public long maximumTripletValue(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] preMax = new int[n];
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            preMax[i] = max;
            max = Math.max(max, nums[i]);
        }

        int[] sufMax = new int[n];
        max = 0;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            sufMax[i] = max;
            max = Math.max(max, nums[i]);
        }

        long res = 0;
        for (int j = 1; j < n - 1; j++) {
            long cur = 1L * (preMax[j] - nums[j]) * sufMax[j];
            res = Math.max(res, cur);
        }
        return res;
    }
}

相关题目

2873. Maximum Value of an Ordered Triplet I
2874. Maximum Value of an Ordered Triplet II