[LeetCode] 498. Diagonal Traverse

Given an m x n matrix mat, return an array of all the elements of the array in a diagonal order.

Example 1:

Input: mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
Output: [1,2,4,7,5,3,6,8,9]

Example 2:
Input: mat = [[1,2],[3,4]]
Output: [1,2,3,4]

Constraints:
m == mat.length
n == mat[i].length
1 <= m, n <= 104
1 <= m * n <= 104
-105 <= mat[i][j] <= 105

对角线遍历。

给你一个大小为 m x n 的矩阵 mat ，请以对角线遍历的顺序，用一个数组返回这个矩阵中的所有元素。

思路

这个题没有什么算法，难点是如何判断到底是往上扫描还是往下扫描以及如何判断边界条件。

首先发现如果是从左下往右上遍历，每个遍历到的点的横纵坐标的加和（x+y）% 2 == 0，比如1的坐标是（0,0），7的坐标是（0,2），5的坐标是（1,1）；如果是从右上往左下遍历，遍历到的点的横纵坐标的加和（x+y）% 2 == 1，比如2的坐标（1，0），4的坐标（0,1）。这是一个仅限于这一题的结论。碰到边界条件只有两种可能，一是左下往右上走的时候确保纵坐标不要超出右边的边界和横坐标不要小于0；二是右上往左下走的时候确保横坐标不要大于矩阵的高和纵坐标不要超出左边的边界。

复杂度

时间O(mn)
空间O(mn) - 存储output

代码

Java实现

class Solution {
	public int[] findDiagonalOrder(int[][] matrix) {
		// corner case
		if (matrix == null || matrix.length == 0) {
			return new int[0];
		}

		// normal case
		int row = 0;
		int col = 0;
		int m = matrix.length;
		int n = matrix[0].length;
		int[] res = new int[m * n];
		for (int i = 0; i < res.length; i++) {
			res[i] = matrix[row][col];
			// moving up
			if ((row + col) % 2 == 0) {
				if (col == n - 1) {
					row++;
				} else if (row == 0) {
					col++;
				} else {
					row--;
					col++;
				}
			} else {
				if (row == m - 1) {
					col++;
				} else if (col == 0) {
					row++;
				} else {
					row++;
					col--;
				}
			}
		}
		return res;
	}
}